Tìm nghiệm của bất phương trình log 1/2 (3x -1 ) > 3

Chọn B.

Khi giải bất phương trình logarit chú ý đặt điều kiện và cơ số lớn hơn hay nhỏ hơn 1.

Điều kiện: $3x-1>0\iff x>\frac{1}{3};{\log }_{\frac{1}{2}}\left(3x-1\right)>3\iff 3x-1<\frac{1}{8}\iff x<\frac{3}{8}$.

Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là $\frac{1}{3}<x<\frac{3}{8}$.

Cách khác: Có thể sử dụng MTCT để giải nhanh bài toán này. Nhập MODE + 7 (TABLE)

Nhập $f\left(X\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(3X-1\right)-3\underset{}{\overset{}{\to }}\left\{\begin{array}{l}Start:X=\frac{1}{3}\\ End:X=\frac{5}{8}\\ Step:X=\frac{1}{15}\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)\end{array}\right.\Rightarrow f\left(x\right)>0,\forall x\in \left(\frac{1}{3};\frac{3}{8}\right)$.