Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;3), (Q): 2x - 3y - 2z - 5 = 0, (R): 3x - 2y - z + 5 = 0.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\overrightarrow n _{\left( R \right)}} = \left( {3; - 2; - 1} \right),{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {2; - 3; - 2} \right)\)

mp (P) vuông góc (Q) và (R) nên VTPT của (P) là:

\(\overrightarrow n  = \left[ {{{\overrightarrow n }_R};{{\overrightarrow n }_Q}} \right] = \left( {1;4; - 5} \right)\)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M: 

\(\begin{array}{l}
1\left( {x - 0} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z - 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x + 4y - 5z + 11 = 0
\end{array}\)