Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H . (anpha) là mặt phẳng qua O . Nên kí hiệu

Xét tam giác OBH vuông tại H có đường cao HK ta có

$\frac{1}{H{K}^2}=\frac{1}{h^2}+\frac{1}{r^2}\Rightarrow HK=\frac{rh}{\sqrt{r^2+h^2}}$. Do đó ta có các vị trí tương đối giữa mặt phẳng qua đỉnh và hình nón là:

Nếu $d\left(H,\left(\alpha \right)\right)<\frac{rh}{\sqrt{r^2+h^2}}$ thì $\left(\alpha \right)\cap \left(N\right)$ là tam giác cân.

Nếu $d\left(H,\left(\alpha \right)\right)=\frac{rh}{\sqrt{r^2+h^2}}$ thì $\left(\alpha \right)\cap \left(N\right)$ là đoạn thẳng.