Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và ()SBC cùng vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA)  và (SBC)  cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SC bằng $a\sqrt{7}$. Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C

$\left\{\begin{array}{l}\left(SBA\right)\perp \left(ABC\right)\perp \left(SBC\right)\\ \left(SBA\right)\cap \left(SBC\right)=SB\end{array}\right.\Rightarrow SB\perp \left(ABC\right)$

$BC=AB=AC=a$ do tam giác ABC đều

$SB=\sqrt{S{C}^2-B{C}^2}=a\sqrt{6}$