Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^3x - 3sinx trên đoạn [0; pi/3]

Chọn C

Đặt $t=\mathrm{sinx}$ với $x\in \left[0;\frac{\pi }{3}\right]\Rightarrow t\in \left[0;\frac{\sqrt{3}}{2}\right]\Rightarrow \left|t\right|<1$

$y=t^3-3t\Rightarrow y\text{'}=3t^2-3<0\Rightarrow y=f\left(x\right)={\sin }^{3}x-3\sin x\ge f\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-\frac{9\sqrt{3}}{8}$.