Cho log 2 5 = a; log 3 5 = b . Tính log 6 1080 theo a và b ta được:

Chọn C

Ta có ${\log }_{2}3=\frac{{\log }_{5}3}{{\log }_{5}2}=\frac{{\log }_{2}5}{{\log }_{3}5}=\frac{a}{b}$

$\Rightarrow {\log }_{6}100=\frac{{\log }_2\left(2^3\times 3^3\times 5\right)}{{\log }_{2}6}=\frac{3+3{\log }_{2}3+{\log }_{2}5}{1+{\log }_{2}5}=\frac{3+\frac{3a}{b}+a}{1+\frac{a}{b}}=\frac{3b+3a+ab}{a+b}$.