Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A( - 1;2;1),\,\,B(0;2;3).\) Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB là:

A. \((S):\,{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{5}{4}.\)

B. \((S):\,{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{5}{4}.\)

C. \((S):\,\,{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5.\)

D. \((S):\,\,{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5.\)