Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a

Câu hỏi :

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích $S_{tp}$ toàn phần của hình nón đó:

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Theo đề suy ra đường sinh l = a, và đường tròn đáy có bán kính $r=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Khi đó $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$, diện tích đáy $S=\frac{\pi a^2}{2}$

Vậy $S_{tp}=\frac{\pi a^2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$