Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

$f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2+6x-9$
$f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff 3x^2+6x-9=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\notin \left[-4;0\right]\\ x=-3\in \left[-4;0\right]\end{array}\right.$

$f\left(-4\right)=21$, $f\left(0\right)=1$, $f\left(-3\right)=28$.

$\underset{\left[-4;0\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(-3\right)=28$; $\underset{\left[-4;0\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(0\right)=1$

Vậy tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 29.