Cho hàm số y = 2x - 1/ x - 1 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (c)

Chọn A.

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}<0,\forall x\ne 1$.

Gọi $\beta$ là góc tạo bởi tiếp tuyến d với trục Ox. Ta có hệ số góc của tiếp tuyến d là $k=\pm \tan \beta$$=\pm \frac{OB}{OA}=\pm \frac{1}{4}$.

Ta lại có hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ là $y^{\text{'}}\left(x_0\right)=\frac{-1}{{\left(x_0-1\right)}^2}<0$ nên nhận giá trị $k=-\frac{1}{4}$ và loại giá trị $k=\frac{1}{4}$.