Đồ thị hàm số y = x - 2 / x^2 - 9 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Chọn C.

Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{\pm 3\right\}$.

Ta có: 

$\underset{x\to 3^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{x-2}{x^2-9}=-\infty ;\underset{x\to 3^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x-2}{x^2-9}=+\infty \Rightarrow$ Tiệm cận đứng: x = 3.

 $\underset{x\to -3^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -3^{-}}{\lim }\frac{x-2}{x^2-9}=-\infty ;\underset{x\to -3^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -3^{+}}{\lim }\frac{x-2}{x^2-9}=+\infty \Rightarrow$Tiệm cận đứng: x = -3.

Lại có: $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}=0;\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}=0\Rightarrow$ Tiệm cận ngang: y = 0.