Cho biểu thức P = căn bậc ba x^5 căn bậc bốn x với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

¨Tự luận: $P=\sqrt[3]{x^5\sqrt[4]{x}}=x^{\frac{1}{3}\left(5+\frac{1}{4}\right)}=x^{\frac{7}{4}}$

¨Trắc nghiệm:

* Cách1: Chọn x > 0 ví dụ như x = 1,25 chẳng hạn.

Tính giá trị $\sqrt[3]{1,{25}^5\sqrt[4]{1,25}}$ rồi lưu vào A 

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính $A-{\left(1,25\right)}^{\frac{20}{21}}$. Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng.

Đáp số chính là B.

* Cách 2: Dùng MTCT thay x = 2 và bấm ${\log }_{x}P={\log }_2\sqrt[3]{2^5\sqrt[4]{2}}=\frac{7}{4}\iff P=x^{\frac{7}{4}}.$