gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

Chọn C.

Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;2].

Đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-3e^{2-3x}<0,\forall x\in ℝ$. Do đó hàm số f(x) nghịch biến trên [0;2].

Suy ra $\left\{\begin{array}{l}\underset{\left[0;2\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(0\right)=e^2\\ \underset{\left[0;2\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(2\right)=\frac{1}{e^4}\end{array}\right.$ . Suy ra $m=\frac{1}{e^4},M=e^2$ nên $M.m=\frac{1}{e^2}$.