Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3^x - 1). log 1/4 3^x - 1/ 16

Chọn B.

Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}{3}^x-1>0\\ \frac{3^x-1}{16}>0\end{array}\right.\iff 3^x>1\Rightarrow x>0$. Khi đó BPT

$\iff {\log }_4\left(3^x-1\right).\left[-{\log }_4\left(3^x-1\right)+2\right]\le \frac{3}{4}$

Đặt $t={\log }_4\left(3^x-1\right)$. Khi đó, ta có

 $t\left(-t+2\right)\le \frac{3}{4}\iff 4t^2-8t+3\ge 0\iff \left[\begin{array}{l}t\ge \frac{3}{2}\\ t\le \frac{1}{2}\end{array}\right.$