Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Từ đó suy ra $t\in \left[2;2\sqrt{2}\right]$.

Khi đó ta có phương trình: $4^t-{14.2}^t+8=m$.

Đặt $a=2^t$, do $t\in \left[2;2\sqrt{2}\right]$ nên $a\in \left[4;4^{\sqrt{2}}\right]$. Ta có phương trình $a^2-14a+8=m$.

Xét hàm số $g\left(a\right)=a^2-14a+8;g^{\text{'}}\left(a\right)=2a-14;g^{\text{'}}\left(a\right)=0\iff a=7$.