Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R , độ dài đường sinh là R căn bậc hai 17

Ta có $SI=\sqrt{S{A}^2-I{A}^2}=\sqrt{17R^2-R^2}=4R\Rightarrow SE=2R,EF=\frac{R}{2}$.

Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI) là $V_1=\frac{1}{3}\pi R^2.4R=\frac{4}{3}\pi R^3$.

Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE) là $V_2=\frac{1}{3}\pi {\left(\frac{R}{2}\right)}^2.2R=\frac{1}{6}\pi R^3$

Thể tích phần khối giao nhau giữ khối nón và khối trụ là $V_3=V_1-V_2=\frac{7}{6}\pi R^3$.

Thể tích khối trụ là là $V_4=\pi R^2.2R=2\pi R^3$.

Vậy thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là $V=V_4-V_3=\frac{5}{6}\pi R^3$.