Giải phương trình 2 ^ 2x ^ 2 + 1 - 9. 2^ 2x + 2 + 2 ^ 2x + 2 = 0

Chia cả hai vế của phương trình cho $2^{2x+2}\ne 0$ ta được:

$2^{2x^2-2x-1}-{9.2}^{x^2-x-2}+1=0\iff \frac{1}{2}{.2}^{2x^2-2x}-\frac{9}{4}{.2}^{x^2-x}+1=0\iff {2.2}^{2x^2-2x}-{9.2}^{x^2-x}+4=0$.

Đặt $t=2^{x^2-x}$ điều kiện t > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với

$2t^2-9t+4=0\iff \left[\begin{array}{l}t=4\\ t=\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{2}^{x^2-x}=2^2\\ 2^{x^2-x}=2^{-1}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2-x=2\\ x^2-x=-1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.$ 

Vậy phương trình có hai nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.$.