Cho hàm số y = x - 1/ x^2 - 2mx + 9, m khác 0. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m

Chọn A

Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình $x^2-2mx+9=0\left(*\right)$ có duy nhất nghiệm khác 1 hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiêm bằng 1.

TH1: ${\Delta }^{\text{'}}=m^2-9=0\iff m=\pm 3$

Khi m = 3, phương trình có một nghiệm x = 3 (thỏa mãn).

Khi m = -3 phương trình có một nghiệm x = -3 (thỏa mãn).

TH2: Phương trình (*) có một nghiệm bằng 1 $\Rightarrow 1-2m+9=0\iff m=5$

Thử lại, với m = 5 ta có phương trình $x^2-10x+9=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=9\end{array}\right.m$ (thỏa mãn)

Vậy với m = 3, m = -3, m = 5 thì đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng.