Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số

Chọn C

$y^{\text{'}}=\frac{m^2\left(x-2\right)-\left(m^{2}x-m+2\right)}{{\left(x-2\right)}^2}=\frac{-2m^2+m-2}{{\left(x-2\right)}^2}<0,\forall m\Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên [-2;0]

$\Rightarrow \underset{\left[-2;0\right]}{\max }y=y\left(-2\right)=\frac{-2m^2-m+2}{-2-2}$

$=\frac{-2m^2-m+2}{-4}=2\iff 2m^2+m-2=8\iff \left[\begin{array}{l}m=2\\ m=-\frac{5}{2}\end{array}\right.$.