ho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền a căn bậc hai 2 . Diện tích

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón.

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh huyền $AB=a\sqrt{2}$.

Nên $S{A}^2+S{B}^2=A{B}^2\iff 2S{A}^2=2a^2\iff SA=a=l$.

Ta có: $R=AO=\frac{1}{2}AB=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón: $S=\pi Rl=\pi a.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$.