Cho hàm số f(x) = 4^x / 4^x + 2. Tính tổng S = f(1/2015) + f(2/2015) + f(3/2015) +

Chọn D

Ta có $f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}+\frac{4^{1-x}}{4^{1-x}+2}=\frac{4^{\mathrm{x}}}{4^{\mathrm{x}}+2}+\frac{2}{4^{\mathrm{x}}+2}=1$.

Suy ra

$S=f\left(\frac{1}{2015}\right)+f\left(\frac{2014}{2015}\right)+f\left(\frac{2}{2015}\right)+f\left(\frac{2013}{2015}\right)+\mathrm{...}+f\left(\frac{1007}{2015}\right)+f\left(\frac{1008}{2015}\right)=1007$.