Biết I= tích phân từ 0 đến pi/2 (x+xcosx-(sinx)^3)/(1+cosx).d(x)

Câu hỏi :

Biết $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{x+x\cos x-{\sin }^{3}x}{1+\cos x}dx=\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{a}-\frac{b}{c}$. Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Tính $T=a^2+b^2+c^2$