Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f\left(x\right)=6x^{2}f\left(x^3\right)+\frac{3}{\sqrt{3x+1}}$ Giá trị ${\int }_0^2(x+1)f\text{'}\left(\frac{x}{2}\right)dx$ bằng: