Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Điều kiện x $\ge$ 1

Ta có phương trình $3\sqrt{x-1} +\hspace{0.17em}m\sqrt{x+1} = 2\sqrt[4]{x^2-1}$

Đặt 

Phương trình trở thành: 

Nhận xét: Mỗi giá trị của t$\in$[0;1) cho ta 1 nghiệm x $\in$ [1;+$\infty$)

Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

$\iff$ phương trình (1) có  nghiệm phân biệt t $\in$[0;1)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra  0 $\le$ m < $\frac{1}{3}$