Họ các nguyên hàm tích phân 1/(2x-1)^2 dx là A. -1/(4x-2) + C B. 1/(2x -1) + C C. -1/ (2x - 1) + C

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đặt u = 2x - 1 du = 2 dx $\iff$$dx=\frac{du}{2}$ 

Từ đó, $\int \frac{1}{{(2x-1)}^2}dx=\int \frac{1}{u^2}.\frac{du}{2}=\frac{1}{2}\int \frac{du}{u^2}$ 

$=-\frac{1}{2u}+C=-\frac{1}{2.(2x-1)}+C=\frac{-1}{4x-2}+C$