Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90 độ, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng

Đáp án đúng là: A

Ta có: SA = SB = a = l

Tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S.

Theo định lý Py-ta-go với tam giác SAB vuông cân tại S, ta có:

$AB=\sqrt{S{A}^2+S{B}^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$ 

$\Rightarrow r=OB=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ 

Và $h=SO=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ 

Thể tích khối nón bằng $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi .{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)}^2.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{12}$ .