Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin^3x + 9cos^2 x + 6sin x - 10.

Đáp án đúng là: B

y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x - 10

= 4sin³ x + (9cos² x - 9) + 6sin x - 1

= 4sin³ x - 9sin² x + 6sin x - 1

Đặt f (t) = 4t³ - 9t² + 6t - 1 với t = sin x Î [-1; 1]

$\iff$ (12t² -12t) - (6t - 6) = 0

$\iff$12t.(t - 1) - 6(t - 1) = 0

$\iff$6(2t -1).(t - 1) = 0

$\iff [\begin{array}{c}2t-1=0\\ t-1=0\end{array}\iff [\begin{array}{c}t=\frac{1}{2}\\ t=1\end{array}$ 

Xét bảng biến thiên của hàm số f (t) = 4t³ - 9t² + 6t - 1 trên đoạn [-1; 1]