Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (x+1) / (x+m) đồng biến trên khoảng (- vô cùng; -2) là

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$y\text{'}=\frac{(x+1)\text{'}.(x+m)-(x+m)\text{'}.(x+1)}{{(x+m)}^2}$ 

$=\frac{(x+m)-(x+1)}{{(x+m)}^2}=\frac{m-1}{{(x+m)}^2}$ 

Hàm số $y=\frac{x+1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}y\text{'}>0\\ -m\notin (-\infty ;-2)\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{m-1}{{(x+m)}^2}>0\\ -m\ge -2\end{array}\right.$ 

$\iff \left\{\begin{array}{l}m>1\\ m\le 2\end{array}\right.$ $\iff 1<m\le 2$ 

Vậy giá trị $m\in (1;2]$  thỏa mãn yêu cầu bài toán.