Họ các nguyên hàm tích phân x.e^(x^2+1) dx là

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt u = x² + 1 $\Rightarrow$ du = 2xdx $\iff xdx=\frac{du}{2}$

Khi đó, $\int x{e}^{x^2+1}dx=\int e^u\frac{du}{2}=\frac{1}{2}\int e^{u}du$ 

$=\frac{1}{2}{e}^u+C=\frac{1}{2}{e}^{x^2+1}+C$