Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho tích phân từ 0 đến 1 1/(4 - x^2) dx = lna/b . Giá trị của a + b

Đáp án đúng là: B

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{4-x^2}dx=-\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x^2-4}dx$ 

$=-\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{(x-2).(x+2)}dx$ 

$=-\frac{1}{4}\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{(x+2)-(x-2)}{(x-2).(x+2)}dx$ 

$=-\frac{1}{4}\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right)dx$ 

$=-\frac{1}{4}\left(\ln |x-2|-\ln |x+2|\right)\overline{)\underset{0}{\overset{1}{}}}$ 

$=\frac{\ln 3}{4}+\frac{\ln 2}{4}-\frac{\ln 2}{4}=\frac{\ln 3}{4}$ 

Suy ra a = 3, b = 4

Vậy giá trị a + b = 3 + 4 = 7.