Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{OA}=(-1;2;2) \\ \overrightarrow{OB}=(2;-1;-2) \end{gathered}$$ 

Diện tích tam giác OAB được tính theo công thức

$S_{OAB}=\frac{1}{2}\left|[\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}]\right|$ 

$=\frac{1}{2}\left(\left|\begin{array}{cc}2& 2\\ -1& -2\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}2& -1\\ -2& 2\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-1& 2\\ 2& -1\end{array}\right|\right)$ 

$=\frac{1}{2}\left|\left(-2;2;-3\right)\right|=\frac{1}{2}\sqrt{{(-2)}^2+2^2+{(-3)}^2}$ 

$=\frac{\sqrt{17}}{2}$