Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết tích phân từ 0 đến 1 (x+2)f'(x)dx = 5 và f (0) = f (1) = 7

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}u=x+2\Rightarrow du=dx\\ dv=f\text{'}\left(x\right)dx\Rightarrow v=f\left(x\right)\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow \underset{0}{\overset{1}{\int }}(x+2)f^{\text{'}}\left(x\right)dx=(x+2)f\left(x\right)\overline{)\underset{0}{\overset{1}{}}}-\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ 

$\iff 5=3f\left(1\right)-2f\left(0\right)-\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ 

$\iff \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3f\left(1\right)-2f\left(0\right)-5=3.7-2.7-5=2$