Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{{x + 3}}dx}  = 1 + 4\ln \frac{a}{b}\) . Tính giá trị của \(2a + b\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{{x + 3}}dx}  = \int\limits_1^2 {(1 - \frac{4}{{x + 3}})dx} \\
 = \left. {\left( {x - 4\ln \left| {x + 3} \right|} \right)} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
2\\
1
\end{array} = 1 + 4\ln \frac{4}{5}\\
 \Rightarrow a = 4,b = 5 \Rightarrow 2a + b = 13
\end{array}\)