Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}\).

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{V_{{s_1}}} = {V_{tru}} - {V_{{s_2}}} = 64\pi  - \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {\frac{1}{4}{x^2}} \right)}^2}} dx\\
 = 64\pi  - \pi \int_0^4 {\frac{1}{{16}}{x^4}dx = 64\pi  - \pi \left. {\frac{{{x^5}}}{{80}}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
4\\
0
\end{array}\\
 = \frac{{256\pi }}{5}
\end{array}\)