Cho dãy số (an) thỏa mãn a1=1 và 5^an-1 -an -1=3/3n+2 với mọi n

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ thỏa mãn $a_1=1$ và $5^{a_{n+1}-a_n}-1=\frac{3}{3n+2}$, với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên dương $n>1$ nhỏ nhất để $a_n$ là một số nguyên