cho n lớn hơn 1 là một số nguyên dương. Giá trị của 1 / log 2 n!

Câu hỏi :

Cho n > 1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{{\log }_2\mathrm{n}!}+\frac{1}{{\log }_3\mathrm{n}!}+\frac{1}{{\log }_4\mathrm{n}!}+...+\frac{1}{{\log }_{\mathrm{n}}\mathrm{n}!}$ bằng