Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
A.
B. 6.
C. 2.
D.
Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)
MA2 + MB2 = 30
Û (x + 1)2 + y2 + (z – 2)2 + (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 30
Û x2 + 2x + 1 + y2 + z2 – 4z + 4 + x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 + z2 + 4z + 4 = 30
2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 4y – 8 = 0
x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0
(x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + z2 = 6
(x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6 (*)
Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247