Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1; 3; –2),

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{OA}{1}=\frac{OB}{2}=\frac{OC}{4}=m$ 

$\Rightarrow$ OA = m; OB = 2m; OC = 4m

Do mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên tọa độ các điểm A, B, C lần lượt là A(m; 0; 0), B(0; 2m; 0), C(0; 0; 4m).

Mặt phẳng đoạn chắn (P) có phương trình là: $\frac{x}{m}+\frac{y}{2m}+\frac{z}{4m}=1$ 

Do M $\in$ (P) nên ta có: $\frac{1}{m}+\frac{3}{2m}-\frac{2}{4m}=1$ 

$\iff \frac{1}{2m}+\frac{3}{2m}-\frac{1}{m}=1$ 

$\iff \frac{4}{2m}=1\iff m=2$ 

Từ đó, (P): $\frac{x}{2}+\frac{y}{4}+\frac{z}{8}=1$

 $\iff$4x + 2y + z – 8 = 0.