Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB

Đáp án đúng là: B

Tọa độ trung điểm I của A và B là $I\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2};\frac{z_A+z_B}{2}\right)$ 

Nên ta có I(–1; 3; 3)

Độ dài đoạn thẳng AB là: $AB=\sqrt{{(x_A-x_B)}^2+{(y_A-y_B)}^2+{(z_A-z_B)}^2}$ 

$=\sqrt{{(1+3)}^2+{(-2-8)}^2+{(7+1)}^2}$ 

$=\sqrt{4^2+{10}^2+8^2}=6\sqrt{5}$

AB = 2R $\Rightarrow R=3\sqrt{5}$ 

Mặt cầu tâm I(–1; 3; 3) có bán kính $R=3\sqrt{5}$ là:

(x + 1)² + (y – 3)² + (z – 3)² = 45.