Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z^2 – 6z + 10 = 0. Tính tổng phần thực

Đáp án đúng là: B

$z^2–6z+10=0\Rightarrow [\begin{array}{c}{z}_1=3+i\\ z_2=3-i\end{array}$ 

Do z là số phức có phần ảo âm nên z = 3 – i $\Rightarrow \overline{z}=3+i$ 

Từ đó $w=\frac{z}{\overline{z}}=\frac{z^2}{z.\overline{z}}=\frac{{(3-i)}^2}{{\left|z\right|}^2}$ $=\frac{8-6i}{3^2+1^2}=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$ 

Tổng số phần thực và phần ảo của số phức w là: $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$.