Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (2; -2; -4), vecto b = (1; -1; 1). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đáp án đúng là: B

+ $\cos (\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{2.1+(-2).(-1)+(-4).1}{\sqrt{2^2+{(-2)}^2+{(-4)}^2}.\sqrt{1^2+{(-1)}^2+1^2}}=0$ 

Do đó mệnh đề A đúng.

+ Với $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$ $(k\in \mathbb{Z},k>0)$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương. Không tìm được $(k\in \mathbb{Z},k>0)$ thỏa mãn.

Do đó mệnh đề B sai.

+ $\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{1^2+{(-1)}^2+1^2}=\sqrt{3}$ 

Do đó mệnh đề C đúng

+ $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.1+(-2).(-1)+(-4).1=0$ 

Khi đó $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$

Do đó mệnh đề D đúng.