Cho số phức z thỏa mãn 3(z ngang +i) - (2 - i)z = 3 + 10i. Môđun của z bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho số phức $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$ 

$3(\overline{z}+i)-(2-i)z=3+10i$ 

$\iff$3(a – bi + i) – (2 – i)(a + bi) = 3 + 10i

$\iff$ (a – b) + (a – 5b + 3)i = 3 + 10i

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a-b=3\\ a-5b+3=10\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-1\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow z=2-i\Rightarrow \left|z\right|=\sqrt{2^2+{(-1)}^2}=\sqrt{5}$