Cho tích phân I = tích phân từ 0 đến 1 x^7/ (1+ x^2)^5 dx, giả sử đặt t = 1 + x^2. Tìm mệnh đề đúng.

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đặt: t = 1 + x² $\Rightarrow$ dt = 2x dx và x⁶ = (t – 1)³

Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=0\Rightarrow t=1\\ x=1\Rightarrow t=2\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{{(t-1)}^3}{2t^5}dt=\frac{1}{2}\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{{(t-1)}^3}{t^5}dt$