Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2log 2 a - log 2 b nhỏ hơn hoặc bằng

Câu hỏi :

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2{\log }_2 a - {\log }_2 b \le {\log }_2 \left(a+6b\right)$. Tìm giá trị lớn nhất $P_{max}$ của biểu thức $P = \frac{ab - b^2}{a^2 - ab + 2b^2}$