Cho các số thực x,y dương thỏa mãn log 2 (x+2y)^2 = log căn 2 x + 4 log 4 y

Câu hỏi :

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn ${\log }_2 {\left(x+2y\right)}^2 = {\log }_{\sqrt{2}} x + 4{\log }_4 y$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^2}{1+4y} +\frac{y^2}{2x+1}$