Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực đại tại x = 0 

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + m \Rightarrow y'' = 6x - 6.\) 

x = 0 là điểm cực đại của hàm số \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y'(0) = 0\\
y''(0) < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 0\\
6.0 - 6 < 0\forall m
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0.\)