Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 1/3a^3. Xác

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Thể tích khói chóp có chiều cao h và diện tích S là V = $\frac{1}{3}hS$ 

Hình tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên từ thể tích ta tính được cạnh của hình tứ diện đều.

Cách giải:

Gọi tứ diện đều có AB = AC = BC = CD = x (x > 0)

Gọi M  là trung điểm BC và H là trọng tâm tam giác ABC

Xét tam giác ABC đều cạnh x có :

Xét tam giác DAH vuông tại H có

Thể tích khối tứ diện 

Theo giả thiết ta có 

Vậy AB = a$\sqrt{2}$

Chọn: D