Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x - 2m}}\) với tham số \(m \ne 0.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(x - 2m = 0 \Leftrightarrow x = 2m\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{mx + 1}}{{x - 2m}} = m \Rightarrow y = m\) là TCN của đồ thị hàm số.

\( \Rightarrow I\left( {2m;m} \right)\) là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Ta thấy \({y_I} = \frac{1}{2}{x_I} \Leftrightarrow {x_I} - 2{y_I} = 0 \Rightarrow I\) thuộc đường thẳng \(x - 2y = 0.\)