Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc \(\angle IOM = {45^0}\) và cạnh IM = a.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\Delta OIM\) vuông tại I, \(\angle IOM = {45^0} \Rightarrow \Delta OIM\) vuông cân tại I.

Khi quay \(\Delta OIM,\) quang trục OI ta được hình nón có chiều cao OI = a, bán kính đáy IM = a và đường sinh \(l = OM = a\sqrt 2 .\) 

\( \Rightarrow {S_{x1}} = \pi rl = \pi a.a\sqrt 2  = \pi {a^2}\sqrt 2 .\)