Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn bằng 80cm, đ�

* Hướng dẫn giải

Gắn hệ trục tọa độ như sau:

Ta có phương trình Elip: \(\frac{{{{\left( {x - 40} \right)}^2}}}{{{{40}^2}}} + \frac{{{{\left( {y - 60} \right)}^2}}}{{{{30}^2}}} = 1.\) 

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {\left( {y - 60} \right)^2} = {30^2}\left( {1 - \frac{{{{\left( {x - 40} \right)}^2}}}{{{{40}^2}}}} \right)\\
 \Leftrightarrow y - 60 =  - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} \\
 \Leftrightarrow y = 60 - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} 
\end{array}\) 

(Do phần đồ thị được lấy nằm phía dưới đường thẳng y = 60)

Khi đó ta có \(V = \pi {\int\limits_0^{80} {\left( {60 - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} } \right)} ^2}dx\)